Der Architekt Heinz Tesar schuf 1999 im Auftrag des Industriellen Karl-Heinz Essl den architektonischen Rahmen für das größte private Kunsthaus Österreichs, das die bedeutende Sammlung österreichischer Kunst seit 1945 sowie zeitgenössischer internationaler Kunst beherbergt, die Agnes und Karl-Heinz Essl in Jahrzehnte dauernder Sammlertätigkeit aufgebaut hatten. 
Den Ausstellungsräumen wurden verschiedene Typologien zugewiesen. Die klassischen Galerieräume mit Oberlichten sind für die permanente Präsentation vorgesehen. Die Ausstellungshalle mit ihrer offenen Architektur ist Wechselausstellungen vorbehalten. Der 800 Quadratmeter große Saal mit einem großen, frei schwebenden Dach beherbergt Skulpturen und Installationen, das Café und den Museumsshop. Ein Garten und eine großzügige Terrasse sind für die Präsentation von Skulpturen im Freien vorgesehen. Beabsichtigt war eine größtmögliche Vielfalt der Raumstrukturen, die die Beziehung der Räume zum Umland und zum Chorherrenstift Klosterneuburg zum Ausdruck bringen, sowie das Einbringen von Tageslicht in die Ausstellungsräume.

Die Sammlung Essl ging im Februar 2017 als Dauerleihgabe in den Besitz der Albertina über. Seit 2024 ist in dem Gebäude das dritte Haus der Albertina untergebracht - Albertina Klosterneuburg. Es dient der Präsentation von Werken der Gegenwartskunst. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der Skulptur.